(资料图片)

1、设正方形ABCD边长为X，正方形RKPF边长为Y。

2、做几条辅助线延长DC、KP交于点H；延长AB、PK交于点I。

3、则三角形DEK面积=长方形ADHI面积-三角形DAE-三角形KEI-三角形DHK。

4、再由三角形DCG相似于三角形GPK。

5、可得到CG/PK=DC/GP,即(X-4)/Y=X/(4+Y).可得X-Y=4。

6、则由图可得：长方形ADHI面积=(X+4+Y)*X 三角形DAE面积=1/2*X*(X+4) 三角形DHK面积=1/2*(X+4+Y)*(X-4+Y) 三角形EKI面积=1/2*Y*(4-Y)则可得三角形DEK面积=(X+4+Y)*X-1/2*X*(X+4)- 1/2*(X+4+Y)*(X-4+Y)- 1/2*Y*(4-Y)化简等式可得三角形DEK面积=2(X-Y)+8；代入X-Y=4.即可得三角形DEK面积为16。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。